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京东购买商品时的短信提醒服务是可以关闭的。
具体的操作路径可能因不同版本或系统稍有差异，但大致可以按照以下步骤进行：
1、登录京东账号。
2、进入个人账户页面，找到账户设置或账户与安全等相关选项。
3、在账户设置页面中，找到通知设置或消息设置等选项。
4、在通知设置页面中，找到短信通知或交易短信通知等选项，然后关闭或取消勾选相关选项即可完成设置。
如果找不到相关的设置路径，建议联系京东客服进行咨询，以获取更准确的指导，关闭短信提醒功能后可能无法及时获取订单状态等重要信息，建议根据个人需求权衡是否关闭。